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上記の記事によりますと、iPhoneやAndroidからのhttpsアクセスは、SSLのHandshakeで時間を喰ってしまっているようです。

１.SSL handshakeの遅延を減らす。
２.SSL handshakeの回数を減らす。

という2つ方法を実現するための具体的な設定が書かれています。

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— iPhoneやAndroidからのSSLアクセスを早くするテクニックが紹介された記事「モバイルウェブ環境のHTTPSのチューニング」 | ke-tai.org